Question

B3 :={a+b√2| a,b∈Q}

Wie beweist man, dass es sich hierbei nicht um einen Untervektorraum handelt?

Comments

Untervektorraum von was?

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Total sinnlose Frage, da die Haelfte fehlt.

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Aufgabe ist auch auf meinem Übungsblatt, geht um Untervektorräume von R.

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Das ist immer noch keine vollständige Beschreibung der Aufgabe...

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Wir fassen jetzt R als Q-Vektorraum auf (mit der üblichen Addition als Vektoraddition und der üblichen Multiplikation als Skalarmultiplikation). Welche der folgenden Mengen sind in diesem Sinne Untervektorräume von R? 

(d) B3 :={a+b√2|a,b∈Q}

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Und warum soll man beweisen, "dass es sich hierbei nicht um einen Untervektorraum handelt"?

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das soll man nicht, man soll ueberpruefen, ob B3 ein Untervektorraum von R ist :)

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Bin zu der Lösung gekommen, dass es sich hierbei nicht um einen Untervektorraum handelt?... wie beweise ich das jetzt?

Du musst Deine Erkenntnisse in klare und praezise Worte fassen, so dass andere Deine Einsicht teilen koennen. Nichts anderes ist ein Beweis. Wenn Du keinen Beweis zustande bringst, kann das auch was bedeuten: Entweder es gibt gar keinen oder Du hast gar keine Erkenntnisse zu bieten.