verschieben der normalparabel

Question

Kann man die Aufgabe 6 rechnerisch lösen? Ich bitte um Erklärung vielen dank

Answer 1

Verschieben parallel zur y-achse bedeutet die normalparabel nach rechts oder nach links zu verschieben.

Dadurch entsteht der Term y= (x+a)^2

Die parabel wird hier um -a verschoben.

a) 8=(0+a)^2

a^2 = 8

a=√8

y=(x+√8)^2

S (-√8/0)

Comments

Warum - Wurzel acht? Ist das nicht plus?

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Das liegt daran, dass in der Scheitelpunktform (x-xs)^2 steht. Durch das -xs wird aus +√8 dann -√8 wenn man den Scheitelpunkt abliest.

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koffi123 schreibt: "Verschieben parallel zur y-Achse bedeutet die Normalparabel nach rechts oder nach links zu verschieben."

Meiner Meinung nach geht es um Verschiebungen nach oben oder nach unten.

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Tja da war ich mir nicht sicher. Habe auf der Seite hier gesucht und tatsächlich gibt es diese Aufgabe schon. Georg born hat sie mal genau so gelöst wie ich jetzt. Ganz sicher bin ich mir auch nicht was richtig ist.

Answer 2

Bei einer Verschiebung parallel zu y-Achse wird die Länge des Verschiebungspfeils zum Funktionsterm addiert. Ich gehe davon aus, dass die Normalparbel vor der Verschiebung die Gleichung y=x² haben soll. (Das ist nicht selbstverständlich, wenn man das Wort "Normalparabel" auf die Form und nichr auf den Scheitelpunkt bezieht.)

Als Beipiel rechne ich Aufgabe 6 c) vor: An der Stelle x=1 lag vor der Verschiebung der Punkt (1/1) und liegt nach der Verschiebung der Punkt (2/1). Also hat der Verschiebepfeil die Länge 1 und die parallel zur y-Achse verschobene Parabel hat die Gleichung y=x²+1. Der Scheitelpunkt der verschobebnen Parabel ist S(0/1).