Max. Definitionsbereich

Question

Kann mir jemand helfen,  wir haben mit Thema Funktionen angefangen und ich weiß nicht wie ich das lösen soll.

Answer 1

Du sollst bei allen 3 Funktionn prüfen, welche Werte erlaubt sind, bzw. Probleme machen, d.h. hier, welche x eine Division durch 0 erzeugen.

Grüße,

M.B.

Answer 2

die einzigen reellen  Zahlen, die bei diesen Beispielen nicht in D_f liegen, sind die x-Werte, für die der jeweilige Nenner den Wert 0 annimmt, weil man durch 0 nicht dividieren darf:

(i)       f(x) = 1 / [ (x-2) · (x+3) ]

                     (x-2) · (x+3) ≠ 0  ⇔ x ∉ { 2 ; -3 }   →  D_f  =  ℝ \ { 2 ; - 3 }      

(ii)       f(x) = (x-1) / (x² + 1)    ;   x² + 1 kann nicht 0 werden  →  D_f  =  ℝ 

(iii)      f(x) = x / (|x| - 1 )        

                      |x| - 1  ≠ 0   ⇔  |x| ≠ 1  ⇔   x ∉ { ± 1 }   →   D_f  =  ℝ \ { 1 ; - 1 }   

Gruß Wolfgang