Produkt- & Kettenregel richtig gerechnet? Brauche Hilfe beim letzten Schritt.

Question

Hallo ; es schaut soweit richtig aus oder? Es muss am Schluss f''(x)esin(sin(x))*((cos(x))^2-sin(x)) rauskommen, also die zweite Ableitung. Doch ich würde fast drauf kommen, doch ich habe ein e^{sin(x)} zu viel oder? 

Answer 1

$$ f(x) = \exp\left(\sin(x)\right) $$

$$ f'(x) = \cos(x) \cdot \exp\left(\sin(x)\right) $$

$$ f''(x) = \left(-\sin(x) + \cos(x) \cdot \cos(x) \right) \cdot \exp\left(\sin(x)\right) $$