Aufgabe: Wir sollen die Funktion f(x) = \( \frac{e^{x}}{x^{n}} \) = \( e^{x} \) · \( x^{-n} \) einmal mit der Kettenregel und der Produktregel ableiten und einmal mit der Quotientenregel.
Problem/Ansatz:
Ich habe für beide Wege ein Ergebnis. Das mit der Ketten- und Produktregel stimmt auch, jedoch sieht das Ergebnis mit der Quotientenregel anders aus. Ich weiß allerdings nicht, ob/wie ich prüfen kann, ob die beiden Lösungen gleich sind.
Ketten- und Produktregel: \( e^{x} \)\( x^{-n} \) - \( nx^{-n-1} \)\( e^{x} \)
Quotientenregel: \( \frac{e^{x}·nx^{n-1}-e^{x}·x^{n}}{x^{2n}} \)
