LGS lösen mit 4 gleichungen und 2 unbekannten

Question

Hallo

Ich soll folgendes LGS lösen:

x+2y = 0

2x + 3y = 0

3x + y = 0

4x + 5y = 0

wie sieht denn bei dieser Form die Stufenform überhaupt aus?

Answer 1

x+2y = 0  →  x = -2y 

2x + 3y = 0  →  -4y + 3y = 0  → -y = 0  →  y = 0  →  x = 0

(x|y) = (0|0)  erfüllt auch die beiden anderen Gleichungen

3x + y = 0

4x + 5y = 0

→  Lösungsmenge = { (0|0) }