LGS in Polynomfunktion rechnen

Question

Aufgabe:

a + b+ c+ d=0

27a+9b+3c+d=1

18a+2b=0

27a+6b+c=0.75

Problem/Ansatz:

Wie kann man diese Funktion mit LGS rechnen?

Ich bin sehr dankbar für die ausführliche Antwort und ob es möglich ist, das Problem von Anfang bis Ende zu lösen.  Da ich dieses Thema wirklich nicht verstehe, danke ich Ihnen vielmals.

Answer 1

das geht zB. mit dem Gaußschen Algorithmus.

Ich hab dir das hier

https://www.mathelounge.de/625341/polynomfunktion-grades-gesucht-nullstellen-n1-wendepunkt

schon einmal ausführlich vorgerechnet. Mach dich mit dem Lösungsverfahren vielleicht mal vertraut und versuch es erstmal selber. Denn wenn du aus den ausfürlichen Antworten nichts lernst, bringt es ja nichts.

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Vielen Dank!

Answer 2

a + b + c + d = 0
27·a + 9·b + 3·c + d = 0
18·a + 2·b = 0
27·a + 6·b + c = 0.75

II - I ; III ; VI

26·a + 8·b + 2·c = 0
18·a + 2·b = 0
27·a + 6·b + c = 0.75

2*III - I ; II

18·a + 2·b = 0
28·a + 4·b = 1.5

II - 2*I

- 8·a = 1.5 --> a = - 3/16

Jetzt kann schrittweise rückwärts aufgelöst werden.

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Vielen Dank !