Konvergenzradius der Potenzreihe? ∑(k3^k)^{-1}(2x-1)^{3k+2}

Question

ich hänge schon etwas länger an der Bestimmung des Konvergenzradius folgender Reihe:

∑(k3^k)^{-1}(2x-1)^{3k+2}

Wie gehe ich mit ^{3k+2} um?

Zur Bestimmung der Entwicklungsstelle habe ich umgeformt:

∑(k3^k)^{-1}2^{3k+2}(x-1/2)^{3k+2}

Die Entwicklungsstelle ist also bei 1/2. Aber wie mache ich jetzt weiter?

Comments

Die Umformung zu ∑(k3^k)^{-1}2^{3k+2}(x-1/2)^{3k+2}

oder auch ∑(k3^k)^{-1}2^{3k+2}(x-1/2)^{3k}(x-1/2)^2  kann ich nachvollziehen.

Was zu Beginn gemeint mit (k3^k)^{-1} ?

(x-1/2)^2 darf man vielleicht vor das Summenzeichen nehmen. Aber du hast jetzt immer noch ^{3k}.