folgende Aufgabe:
Charakterisieren Sie alle natürlichen Zahlen m, m?0, für welche die Gleichung 57x-5 "kongruent" -3x+24 mod m eine Lösung x?Zm hat. Geben Sie für die Fälle m=23, m=31 und m=77 alle Lösungen dieser Gleichung an.
1
Ich weiß nicht genau was mit charakterieren geeint ist. Aber ich denke ich muss wohl einen allgemeinen Weg gehen und nicht alle m ausprobieren.
Für m=1 gäbe es ja schon einmal unendlich viele x.
Beim zweiten Teil der Aufgabe hätte ich eigentlich gedacht, dass ich nach x umstellen muss, aber das da kommt am ende eine gebrochene Zahl heraus, was für mich immer ein Zeichen ist das meine Lösung falsch ist ;D
für m=23 wäre das:
11x+18 "kongruent" 20x+1
-> 18 "kongruent" 9x+1
-> 17 "kongruent" 9x
-> x "kongruent" 1,88888888889
