ich soll zeigen, dass $$ P_n (x)= \int_{-1}^1 f(x+y) Q_n (y) dy $$ ein Polynom definiert.
Wobei $$ f:[0,1] \to \mathbb R ; \quad f(0)=f(1)=0 \quad stetig$$ und die stetige Fortsetzung durch $$ f: \mathbb R \to \mathbb R; \quad f(x)=0 \forall x \notin [0,1] $$ gegeben ist und $$Q_n (x) = c_n(1-x^2)^n$$ (das Integral von c_n über -1,1 ist 1).
Ich hatte mir überlegt was charakteristisch für ein Polynom ist und bin dann zu dem Schluss gekommen das es reichen sollte, wenn die n+1 eine Ableitung von P_n null ist.
Ist das so korrekt und falls ja, wie sieht denn die Ableitung von P_n aus (P_n ist doch einfach nur eine Zahl oder nicht?).
