Bruchterme berechnenen, Ergebnis richtig?

Question

1.2.A.Bruchterme.pdf (88 kb)

Hallo. Ich mache gerade ein paar Aufgaben zu Bruchtermen im Internet und dabei bin ich auf die hier gestoßen.

Es geht um Aufgabe 7a), die obere und die dazu vorgegebene Lösung, ebenfalls auf dem Blatt, weiter unten. Habe da allerdings (-7a-13b)/20 raus.

Auf die Lösung, die auf dem Aufgabenblatt steht, würde man doch nur kommen, wenn der Teil 3a-5b im Zähler des 2. Bruchs eingeklammert wäre, oder? Bin verwirrt :D

Danke schonmal für Antworten.

Answer 1

$$ \text{Ja, wenn man Brüche hat sind Zähler und Nenner geklammert}\\\frac { 1+2 }{ 3+4 }=\frac { (1+2) }{ (3+4) }\\\frac { 2a+3b }{ 5 }-\frac { 3a-5b }{ 4 }\\=\frac { (2a+3b)*4 }{ 5*4 }-\frac { (3a-5b)*5 }{ 4*5 }\\=\frac { (2a+3b)*4-(3a-5b)*5 }{ 5*4 }\\=\frac { 8a+12b-15a+25b }{ 20 }\\=\frac { -7a+37b }{ 20 } $$

Answer 2

8a, obere) a/2+3b/4-c-(a/5-3b/5+c) = a/2-a/5+3b/4+3b/5-c-c= 3a/10+27b/20-2c oder auf dem Hauptnenner (6a+27b-40c)/20.