Konstruire den geometrischen ort aller punkte, die...

Question

Hier die aufgabe und meine lösung gleich als kommentar.

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Ist meine lösung richtig?

Answer 1

Alle Punkte, die von zwei Punkten A und B gleichweit entfernt sind, liegen auf der Mittelsenkrechten von AB. Die Mittelsenkrechte von AB geht durch diet Schnittpunkte zweier Kreise um A bzw: B mit einem Radius, der größer ist, als die halbe Länge von AB.

Zu a) M sei der Mittelpunkt von AB (Schnittpunkt mit der Mittelsenkrechten) Die Mittelsenkrechte von PM ist die gesuchte Punktmenge.

Zu b) R sei der Mittelpunkt von AC und S sei der Mittelpunkt von BC. Die Mittelsenkrechte von RS ist die gesuchte Punktmenge.

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Also wenn ich es richtig verstanden habe.

Zwischen dem punkt p und ab

Wo mein lilaner punkt ist den müsste ich verschieben so dass sie alle dreiecks punkte gleich entfernt sind?

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Dein lila Punkt liegt gar nicht auf BC (wenn es denn der Mittelpunkt von BC sein soll).

Nochmal ganz ausführlich: Hier geht es ausschließlich um Mittelsenkrechte (auch wenn es manchmal nur um einen Mittelpunkt geht). Wie auch immer die Punkte liegen (manchmal muss man sie je erst konstruieren): Die Mittelsenkrechte von AB geht durch die Schnittpunkte zweier Kreise um A bzw: B mit einem Radius, der größer ist, als die halbe Länge von AB.

Anders ausgedrückt: Schlage einen Kreis K₁ um A mit einem genügend großen Radius (mindestens die Hälfte von AB). Schlage einen Kreis K₂ mit dem gleichen Radius um B. Die Kreise K₁ und K₂ schneiden sich in P und Q. Die Gerade durch P und Q ist die Mittelsenkrechte von AB. Auf ihr liegen alle Punkte, die von A genau so weit entfernt sind, wie von B.

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Danke sehr ich habe es mal gemacht. Hiffe ist richtig ;)

Beachte nur den unteren kreis das von oben war mein versuch^^

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Aber geht der punkt p hier nicht irgwie verloren?

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Was ist pm

Also lege ich einen um a und c einen kreis?

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ist die lösung korrekt 2.5cm

Danke sehr ich habe es mal gemacht. Hiffe ist richtig ;)

Beachte nur den unteren kreis das von oben war mein versuch^^

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Zur ersten Skizze: Die rote Gerade ist die Mittelsenkrechte von AB. Sie dient nur dazu, die Mitte M der Seite AB zu finden. Diese Mitte M muss jetzt mit P verbunden werden und auf PM muss wiederum die Mittelsenkrechte konstruiert werden (so will es die Aufgabe).

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Danke

Soll ich dann

Von punkt p aus einen weiteren kreis machen?

Die hälft strecke zu ab punkt?

Dann von ab zu punkt p?

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Du sollst die Mittelsenkrechte zu PM konstruieren. Also: Kreis um P mit einem Radius größer als die Häflte von MP. Kreis um M mit dem gleichen Radius. Eine Gerade durch die Schnittpunkte der Kreise ist die Mittelsenkrechte zu PM und damit der geometrische Ort aller Punkte, die von der Mitte der Seite AB und vom Punkt P gleichweit entfernt sind.

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Aha ok sry aber wo genau ist der punkt m?

Ab ist jetzt m geworden?

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Punkte werden mit einzelnen großen Buchstaben bezeichnet und Geraden mit kleinen Buchstaben. Wo M liegt, habe ich schon längst klargestellt. Es ist der Schnittpunkt deiner roten Geraden mit AB in deiner obersten Skizze (dort das untere Bild).