Hallo,
die Potenz \(\Pi\) eines Punktes \(P\) zu einem Kreis \((O,r)\) ist definiert mit$$\Pi(P) = |PO|^2-r^2$$Mit \(r=1\) und \(\Pi(P)=2\) bekommt man$$2 = |PO|^2 - 1^2 \implies |PO| = \sqrt{3}$$also ein Kreis um \(O\) mit Radius \(\sqrt{3}\).
Konstruktion: Zeichne eine Gerade \(g\) durch \(O\), die \(k=(O,r)\) in \(A\) und \(B\) schneidet. Zeichne einen Kreis \(k_2\) um \(A\) mit Radius \(AB\), der das Lot \(h\) auf \(g\) durch \(O\) in \(P\) und \(Q\) schneidet. Der Kreis um \(O\), der durch \(P\) und \(Q\) geht, ist der Ort der gesuchten Punkte.
