Erzeugten Lineare Unterräume und deren Summe bestimmen

Question

Bestimmen Sie die von (1,0) und (1,2) jeweils allein erzeugten linearen Unterräume des ℝ²

und deren Summe. Ist diese Summe direkt?

Answer 1

< (1,0 ) >  =  {  x*(1,0)  ∧ x ∈ IR  }

< (1,2 ) >  =  {  x*(1,2)  ∧ x ∈ IR  }

< (1,0 ) >  + < (1,2 ) > = IR²   ist direkt, da    < (1,0 ) >  ∩ < (1,2 ) > = {(0;0) }.