Potenzreihe entwickeln um den Entwicklungspunkt z_0 = i

Question

Kann mir einer bitte helfen diese Aufgabe zu lösen ?

Entwickeln Sie die Funktion f(z) = 7/6−5z in eine Potenzreihe um den Entwicklungspunkt z_0 = i und bestimmen Sie deren Konvergenzradius. Hinweis: Verwenden Sie die Summenformel für die geometrische Reihe.

Comments

EDIT: Punkt- vor Strichrechnung bekannt? Meinst du wirklich "f(z) = 7/6−5z"  ?

f(z) = 7/6−5z

= 7/6−5(z-i + i)

= 7/6 - 5(z-i) - 5i 

= 7/6 - 5i - 5(z-i)

Nun Koeffizienten ablesen, die nicht 0 sind (allfällige Rechenfehler nicht abschreiben).