Potenzreihe ; Koeffizienten, Entwicklungspunkt und Konvergenzradius bestimmen.

Question

∑_k=1 bis ∞ (x sin(1/k))^k

Es soll bzgl der 

allg. Form ∑_k=0 bis ∞ a_k(x- x_0)^k 

der Koeffizient a_k, der Entwicklungspunkt x_0 und der Konvergenzradius  ρ bestimmt werden.

Hab es etwas versucht, aber komme nicht weiter:

Danke schonmal:-)

Comments

$$ sin(1/n)^n \neq sin(1/n^n)!!!! $$

Wie bist du denn darauf gekommen?

Answer 1

∑_k=1..∞ (x sin(1/k))^k = ∑_k=1..∞ sin(1/k)^k·(x-0)^k.

Also ist a_k = sin(1/x)^k und x₀ = 0.