Relation mit Beweis- Symmetrie und Reflevitiät

Question

Geben Sie ( mit Beweis) ein Beispiel für eine Relation auf ℕ a, welche reflexiv auf ℕ und symmetrisch auf ℕ, aber nich transitiv auf ℕ ist.

Wäre echt lieb wenn ihr mir dabei helfen könnt.

Answer 1

R = { (1,1),(2,2),(3,3),(4,4), (2,3),(3,2),(2,4),(4,2) } ⊆ ℕ x ℕ  ist eine Relation auf ℕ .

Diese ist offensichtlich reflexiv und symmetrisch. 

Sie ist aber nicht transitiv, weil 

(3,2) ∈ R und (2,4) ∈ R  aber (3,4) ∉ R

Gruß Wolfgang