Question

Man legt einen Betrag von 20000 Euro auf ein mit i=4 % verzinstes Sparkonto. Man will dafür eine in 3 jahren beginnende nachschüssige Rente mit einer Rate von 5.000 Euro jährlich.

Ermittle wieviele Vollraten man bekommt und wie hoch die Restzahlung zugleich mit der zweiten Vollrate ist.

Comments

Steht da wirklich
" Ermittle wie viele Vollraten man bekommt und wie hoch die Restzahlung zugleich mit der zweiten Vollrate ist."  ?

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Hallo Wolfgang,

das steht wirklich so da!!!

Answer 1

20000·1.04ⁿ - 5000·(1.04ⁿ - 1) / (0.04·1.04³) = 0   →   n  ≈  5.06

→  Man könnte  5 Vollraten  bekommen  (wenn man nicht vorher alles auszahlen lässt)

Wenn das Kapital stattdessen zugleich mit der zweiten Rate ausgezahlt wird, wird es 4 Jahre verzinst, 5000 € werden ausgezahlt, die Differenz noch einmal 1 Jahr lang verzinst und dann wird die 2. Vollrate von 5000 € ausgezahlt:

(20000·1,04⁴ - 5000) ·1,04 - 5000 = 14133,06

→ 14133,06  €  ist  dann die "Restzahlung zugleich mit der zweiten Vollrate"

Gruß Wolfgang