Es sei a>0. Berechnen Sie die Grenzwerte für a_(n):= a^{2n} / ( 1 + a^{2n+1})

Question

Es sei a>0. Berechnen Sie die Grenzwerte für...

Answer 1

$$ a=1:\\\frac { { a }^{ 2n } }{ 1+{ a }^{ 2n+1 } }=\frac { 1 }{ 2 }\to \frac { 1 }{ 2 }\\a>1:\frac { { a }^{ 2n } }{ 1+{ a }^{ 2n+1 } }=\frac { 1 }{ \frac { 1 }{ { a }^{ 2n }  }+a }\to\frac { 1 }{ a }\\a<1:\\\frac { { a }^{ 2n } }{ 1+{ a }^{ 2n+1 } }\to\frac { 0 }{ 1 } $$