Question

Ermittle den Zinssatz zu welchem man 1000 Euro jeweils am Ersten eines jeden Jahres auf ein neues Sparbuch legen muss, um nach 10 Jahren ein Guthaben von 15.000 Euro zu haben.

Answer 1

15000=1000*q*(q^10-1)/(q-1)

Um q zu ermitteln brauchst du einen Näherungsverfahren (Newton) oder einen geeigneten TR. 

Lösung:

q=1,07257 --> p=7,257 %

https://www.wolframalpha.com/input/?i=15000%3D1000*q*(q%5E10-1)%2F(q-1)

Comments

Hallo Gast2016,

so etwas ähnliches mit einer geometrische Reihe hatte ich mir
auch ausgedacht.
15000=1000*(q¹⁰-1)/(q-1)
Wo kommt bei dir das erste q vor der Klammer her ?

mfg Georg

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Das ist die Formel für den vorschüssigen Rentenendwert. :)

s. wikipedia "Rentenrechnung"

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Schönen Dank für deinen Link.
Leider kenne ich mich mit den ganzen Begriffen vorschüssig, nachschüssig usw
nicht aus.

Hier mein eigener, rein mathematischer Ansatz

1.Einzahlung bleibt über 10 Jahre liegen / wird über 10 Jahre verzinst 1000 * q^10
plus
2.Einzahlung bleibt über 9 Jahre liegen / wird über 9 Jahre verzinst 1000 * q^9
plus usw

Zusammen : 1000 * q^10 + 1000 * q^9 .. 1000*q^1 = 15000
( q^10 + q^9 ... q^1 ) = 15
Summenwert der geometrischen Reihe = 15
(q¹⁰-1) / (q-1)  = 15

Was meinst du dazu ?

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https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe#Rentenrechnung