Hessematrix der Funktion bestimmen

Question

Kann mir jemand bitte zeigen wie man das rechnet? :)

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Bestimmen Sie die Hessematrix der Funktion 

f( x1 , x2 )= e-3 x1 +5 x2 -3 x1 x2

an der Stelle ( x1 , x2 )=(-0.23,0.94). Welchen Wert hat der Eintrag links oben?

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Dein Funktionsterm ist nicht eindeutig interpretierbar.

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EDIT: Auf lesbare Frage mit andern Zahlen umgeleitet.

Answer 1

Matrix der 2. Ableitungen

f ' ' _xx (x1;x2)      f ' ' _xy (x1;x2)

f ' ' y_x (x1;x2)      f ' ' _xy (x1;x2)

links oben also

f ' ' _xx (x1;x2)  mit f ' _x (x1;x2)  = (-3x₂ - 3)*e ^{-3x1 -2x2 - 3x1x2}

und   f ' ' _xx (x1;x2)  =9*(x₂+1)² *e ^{-3x1 -2x2 - 3x1x2}

also für die gegebenen Zahlen  1,82

Comments

Ist 1,82 die Kontrollösung? weil ich habe etwas anderes? :)

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@Hans Berger: Was hast du genau gerechnet?

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f"11 ( x1 , x2 ) = (-3 - 3y ) · e^-3x -2y -3xy                      x=x1  y=x2  e...= e^-3x -2y -3xy

  f"12 ( x1 , x2 ) = (-3+(-3- 3y )·(-2- 3 x ))· e... = 3 + 9x + 6y + 9xy * e...

f"21 ( x1 , x2 ) = (-3 + ((-2- 3 x )(-3- 3y )* e.... = 3 + 9x + 6y + 9xy * e...

f"22 ( x1 , x2 ) = (-2 -2x) * e...

Jetzt habe ich die Erste Zeile genommen und für x1 0.7,und für x2 -0.29 eingestezt 
Dann ist mein ergebnis 0,856519... upps gerade aufgefallen dass ich dass hoch 2 vergessen habe komme auf 1,82

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Na, passt doch .