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Das additionsverfahren , Einsetzungs-und Gleichsetzungsverfahren?
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wenn es etwas geben tut, dann gibt es das... ja.

Du kannst, zumindest für die Fälle n=2 und n=3 durch allgemeines Lösen einigermaßen übersichtliche Formeln dafür entwickeln. Dann gibt es insbesondere Computer Algebra Systeme auch in der Bauweise von Taschenrechnern. Letztere braucht man aber nicht wirklich, besser sind  CAS wie z.B. GeoGebra.

Löse( { f1(x,y,z) , f2(x,y,z) , f3(x,y,z) },{x,y,z})

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ja z.B Classpad 330 oder 400. Die haben integriertes CAS. Die zeigen aber nicht den Rechenweg,sondern nur die Lösung an.

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