Wie ist c zu wählen, sodass Graph durch c die Fläche in zwei gleich große Teile teilt?

Question

Ich weiß leider in keinster Weise wie ich das lösen könnte.. Ich habe versucht das Integral aufzustellen und irgendwie c da miteinzubringen um danach aufzulösen aber ehrlich gesagt habe ich keine Ahnung davon... Hier die Aufgabenstellung:Tausend Dank für die Hilfe :-)

Answer 1

-₀∫^b (x^3-x+c)dx = _b∫² (x^3-x+c)dx

-[0,25x^4-0,5x^2+cx]₀^b = [0,25x^4-0,5x^2+cx]_b²

-(0,25b^4-0,5b^2+cb) = (4-2+2c)-(0,25b^4-0,5b^2+cb)

0=2+2c

c=-1

Answer 2

f(x) = x^3 - x + c

F(x) = 0.25·x^4 - 0.5·x^2 + c·x

∫ (0 bis 2) f(x) dx = F(2) - F(0) = 0.25·2^4 - 0.5·2^2 + c·2 = 0 --> c = -1