Gegeben sei die Funktion:... Berechnen Sie die Funktionsänderung mit Hilfe des totalen Differentials.

Question

Da ich in Mathe momentan überhaupt keinen Durchblick habe, muss ich eure Hilfe nochmal in Anspruch nehmen.

Answer 1

$$ \Delta f=\frac { df }{ d{ x }_{ 1 } }\Delta { x }_{ 1 }+\frac { df }{ d{ x }_{ 2 } }\Delta { x }_{ 2 }\\= (-0.15{ e }^{ -0.15{ x }_{ 1 } }+0.5{ x }_{ 2 })\Delta { x }_{ 1 }+(0.35+0.5{ x }_{ 1 })\Delta { x }_{ 2 }\\=(-0.15{ e }^{ -0.15 }+1.35)*0.3+(0.35+0.5)*(-0.3)\\=-0.045{ e }^{ -0.15 }+0.15\approx0.111 $$

Comments

das Ergebnis ist leider falsch.

Danke dir trotzdem für deine Mühe !:)

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ich habe als Funktion

f(x₁,x₂) = e^{-0.15x₁}+0.35x₂+0.5x₁x₂ angenommen, da in dem Bild keine Potenzen und tiefgestellten Zahlen erkennbar sind.

Vielleicht steckt da schon der Fehler drin  

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Es lautet vermutlich einfach f(x₁,x₂) = e -0.15x₁+0.35x₂+0.5x₁x₂ 

Man kann bei eurer Seite ja sowieso nur Dezimalzahlen als Lösung eingeben ;)

$$ \Delta f=\frac { df }{ d{ x }_{ 1 } }\Delta { x }_{ 1 }+\frac { df }{ d{ x }_{ 2 } }\Delta { x }_{ 2 }\\= (-0.15+0.5{ x }_{ 2 })\Delta { x }_{ 1 }+(0.35+0.5{ x }_{ 1 })\Delta { x }_{ 2 }\\=(-0.15+1.35)*0.3+(0.35+0.5)*(-0.3)\\= 0.105$$

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Aber das wäre ja auf zwei Dezimalen gerundet auch 0.11

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Ja,aber gerundet wird normalerweise nicht beim Ergebnis. Das hätte ich beim ersten Ergebnis auch schon nicht machen dürfen. Beim zweiten Ergebnis braucht man auch nicht zu runden.