Verständnisfrage zur Lineare Hülle

Question

ich hätte eine Verständnisfrage zur Linearen Hülle von Vektoren. Darf die lineare Hülle nur linear unabhängige Vektoren erhalten? Also müsste ich bei gegebener Teilmenge S⊆V des Vektorraumes zuerst alle linear abhängigen Vektoren aus dieser Teilmenge S entfernen um aus den übrigen die Lineare Hülle zu bestimmen oder kann ich einfach durch eine Linearkombination von allem Vektoren aus S die lineare Hülle aufspannen ?

Answer 1

kann ich einfach durch eine Linearkombination von allem Vektoren aus S die lineare Hülle aufspannen ?

Kannst du,  meistens ist es aber in der Tat günstiger sich auf eine linear unabhängige Menge zubeschränken.