Seite und Höhe eines Dreiecks mit Fläche 1600 dm^2 bestimmen, wenn Seite doppelt so lang wie Höhe.

Question

Ich brauche  Hilfe !

Der Flächeninhalt eines Dreiecks beträgt 1600 dm 2 .Die Seite c ist doppelt so lang wie die dazugehörige Höhe.Stelle ein lineares Gleichungssystem auf und bestimme die Länge der Seite und deren Höhe.

Answer 1

Der Flächeninhalt eines Dreiecks beträgt 1600 dm^2 . Die Seite c ist doppelt so lang wie die dazugehörige Höhe. Stelle ein lineares Gleichungssystem auf und bestimme die Länge der Seite und deren Höhe.

Ein Gleichungssystem kann ich dir aufstellen. Linear ist es allerdings nicht, da das Produkt der beiden Unbekannten darin vorkommt.

1. c = 2h_c

2.  c*h_c / 2  = 1600

Im Folgenden lasse ich den Index c bei h weg.

1. in 2. einsetzen

2h * h/2 = 1600 

h^2 = 1600       |√       

h= 40 dm        |Positiv, da geometrisch nur h>0 interessant ist.

h in 1. einsetzen

c = 2h = 80dm

Answer 2

Flächeninhalt eines Dreiecks ist

(Grundseite * Höhe) / 2, 

hier also (c * Höhe) / 2

Hier ist die Grundseite c doppelt so lang wie die dazugehörige Höhe, also

[(2 * Höhe) * Höhe)] / 2 = 1600 dm^2 | *2 und /2 kürzen sich weg

Höhe^2 = 1600 dm^2 | Wurzel

Höhe = 40 dm

=> c = 80 dm

Probe: 

80 * 40 / 2 = 3200 / 2 = 1600 

Comments

Danke für die Antwort :) Es hat mir sehr geholfen :)