In einem Dreieck ist die Höhe 4 cm kürzer als die zugehörige Seite. Flächeninhalt ist 70cm^2.

Question

4. In einem Dreieck ist die Höhe 4 cm kürzer als die zugehörige Seite. Der Flächeninhalt ist 70 cm². Berechne die Längen, der Höhe und der zugehörigen Seite.

5. Ein Quader hat einen Rauminhalt von 720 cm³. Die Höhe ist 15 cm, seine Breite ist um 2 cm größer als seine Länge. Berechne Länge und Breite der Grundfläche. Beschreibe den Lösungsweg.

Comments

Wie lautet denn deiner Meinung nach die Formel zur Berechnung von Dreiecksflächen? 

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1/2 g x h ? Ich habe wirklich keine Ahnung..

Answer 1

Hallo ,

4.  die gesuchte ´Seite  ist x  , die Bedingung ist h = 4+x  , A = (h*x)2     alles einsetzen

       70= ((4+x) *x)  /2       | *2

     140= 4x+x²                 | -140

         0= x²+4x-140         | pq- Formel anwenden

         L = { 10; -14}        nur die positive Lösung macht Sinn, die gesuchte Seite ist 14cm lang.

5.   A = a*b*c          Bedingung  und gegeben c= 15    a= x+2    b = x    einsetzen

      720= (x+2)*x*15   | /15

        48= x² +2x          |  -48

          0= x³ +2x -48     | pq-Formel anwenden

          L={ 6, -8}          Die gesuchten Seiten sind :     b= 6cm und a= 8cm

Answer 2

Der Bergiff "zugehörige Seite" wird von mir übersetzt in "Seite, auf der die Höhe senkrecht steht". Dann ist der Ansatz g·(g - 4)/2 = 70.

Answer 3

h = g - 4

1/2·g·h = 70

Löse das Gleichungssystem und erhalte: g = 14 ∧ h = 10

Answer 4

Ansatz g(g-4)/2=70. Das ist eine quadratische Gleichung von der nur die positive Lösung g = 14 inFrage kommt.