Question

Gegeben ist die Folge (d_n)^∞_n=0 wobei d_n=4n+2+1/(2ⁿ)

Berechnen Sie die Summe ∑¹³_n=0 d_n

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Gegeben ist die Folge (d_n)^∞_n=0 wobei d_n=4n+2+1/(2ⁿ)

Berechnen Sie die Summe ∑¹³_n=0 d_n

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Gegeben ist die Folge (d_n)^∞_n=0 wobei d_n=4n+2+1/(2ⁿ)

Berechnen Sie die Summe ∑¹³_n=0 d_n

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EDIT: Sicher, dass wobei d_n=4n+2+1/(2ⁿ)   keine weiteren Klammern benötigt? Steht nur 1 im Zähler? 

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das ist die Aufgabe: 

Answer 1

Übungsaufgabe für den Iterationsrechner:

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm##@Ni=0;@N@Bi]=4*i+2+1/@P2,i);@Ci]=@Bi]+((i%3C1)?0:@Ci-1]);@Ni%3E13@N0@N0@N#

Bis zur 13 musst Du schon selbst herunterscrollen...

Vermutlich sollt Ihr auch hier die Summenformel (3 Teilsummen) bilden, denn

2 n (n + 2) - 2^{-n} + 4, mit n=13 ergibt das GLEICHE

Comments

Danke aber ist mir keine gute hilfe

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liegt es am LINK, denn aktuell scheint es dort Probleme zu geben...

http://www.lamprechts.de/gerd/Roemisch_JAVA.htm##@Ni=0;@N@Bi]=4*i+2+1/@P2,i);@Ci]=@Bi]+((i%3C1)?0:@Ci-1]);@Ni%3E13@N0@N0@N#

funktioniert auch.

Oder hast Du Probleme beim Ablesen des Ergebnisses aC[13]....?

Die Wertetabelle macht genau das, was man auch per Hand machen kann - nur schneller.

Oder willst Du es über den Weg der Summenformel gehen

https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe

und kannst aber Formeln nicht anwenden und für n=13 einsetzen...

Solange Du nur 1:1 die Frage vom Lehrer abschreibst und keinerlei eigene Gedanken einbringst, können wir schlecht helfen...

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Wir müssen die Aufgabe bei der Tafel machen.. ich denk mal die Aufgabe ist ja nicht so schwer das wir solche Link besuchen sollen.. Immer mit wikipedia, ist auf nicht eine große Hilfe aber danke.

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Ob wir nun diesen LINK angeben, oder ob man ein Bild aus dem LINK kopiert:

oder ob man diese Formeln "an die Tafel schreibt" ist nur das "Anzeige-Medium" der Unterschied - Formeln und Algorithmus (Herangehensweise) sind gleich...

Dass q=1/2 und a₀=1 für die hintere geom. Reihe ist, hat Lu ja schon geschrieben...

Answer 2

∑_n=0¹³ 4n+2+1/(2ⁿ)

= ∑_n=0¹³ 4n + ∑_n=0¹³ 2 + ∑_n=0¹³ 1/(2ⁿ) 

= (arithmetische Reihe mit a_(o) = 0 und d=4) + (2+2+....+2 = 28) + (geometrische Reihe mit a_(0) = 1 und q = 1/2 )

Nun noch die richtigen Formel nachschauen und dann alle 3 Resultate addieren.