Gesucht sind die Extrema der Funktion f(x,y)=x^2*y unter der Nebenbedingung: x+y=3

Question

ich habe Probleme bei folgender Aufgabe:

Gesucht sind die Extrema der Funktion f(x,y)=x^2*y unter der Nebenbedingung: x+y=3

Die Aufgabe scheint sich von den normalen Extremwertaufgaben abzuheben und bin da überfragt. Würde mich freuen, wenn mir jemand den Lösungsweg dafür schicken könnte.

Answer 1

x + y = 3 --> y = 3 - x

f(x, y) = x^2·y

f(x) = x^2·(3 - x) = 3·x^2 - x^3

f'(x) = 6·x - 3·x^2 = 0

x1 = 0 und y1 = 3

x2 = 2 und y2 = 1