Direkter Dreisatz, a/b = Quotientengleich?

Question

ich habe gerade Erfahren, dass ich einen Dreisatz auch als Bruch darstellen kann. Also wenn 100 Stück = 33 EUR Betragen kann ich auch 100/33 schreiben, oder 200/66 usw.. das ganze nennt sich scheinbar quotientengleiche Paare. Was bedeutet das genau? Wenn ich einen Bruch sehe wie 100/33 kann ja auch dividieren, ist das der Quotient?

Answer 1

Ein Beispiel aus dem Leben :-)

Ich brauche mit meinem Motorroller ca. 9 Liter auf 300 km. Wie viel Liter brauche ich auf 100 km?

9/300 = x/100

9/300 * 100 = x

x = 3

Wenn wir das nochmals hinschreiben

9/300 = 3/100

sehen wir, dass die Quotienten gleich sind.

Diese Quotientengleichheit hast Du immer beim proportionalen Dreisatz, wenn also gilt:

Wird das eine mehr, so wird auch das andere mehr.


Anderes Beispiel:

Ein Brot kostet 1,50 Euro, wie viel kosten 3 Brote?

1/1,50 = 3/x

x = 3 * 1,50 = 4,50


Du musst dabei nur aufpassen, dass die Zähler der Brüche das gleiche bedeuten (in diesem Falle Anzahl der Brote) und die Nenner auch (in diesem Falle Preis).

Im 1. Beispiel standen im Zähler die Liter und im Nenner die km.
Alles klar?

Besten Gruß