Potenzrechnung : warum ist 2^20 das Gleiche wie 2^20+2^{-20}

Question

warum ist 2²⁰ das gleiche wie 2²⁰+2^-20

Answer 1

> warum ist 2²⁰ das gleiche wie 2²⁰+2^-20

 2²⁰  ≠   2²⁰ + 2^-20     , sonst müsste  2^-20 = 0 sein, was nicht der Fall ist 

2^-20  = 1 / 2²⁰  =  1/1048576  ≈  0,0000009536743164

ist aber so klein, dass manche Taschenrechner "annehmen", es hätte den Wert 0, weil sie es nicht ausrechnen können.

Gruß Wolfgang

Answer 2

Diese Aussage ist leider falsch.

Comments

meine aussage ist falsch ?

klar 1/2^20 erreicht die 0 nie , sodass 2^20 niemals = 2^20+2^-20 ist

aber im Taschenrechner wird das so aufgerundet oder nicht ?

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Schau Dir die Antwort von Wolfgang an 

:-)

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So habe ich es auch formuliert ^^

Answer 3

weil 2^-20 = 1/2^20 ist

und das ist eben eine sehr kleine Zahl was gegen 0 geht

von daher wird der taschenrechner so annehmen als wäre das nicht da

2^20 + 0