Stochastik - Möglichkeiten/Ergebnisse

Question

Habe die Formel n^k. Bei der ersten Aufgabe vermute ich: 9*9*9 also, 729 Möglichkeiten. Bei 2 und 3 weiß ich leider nicht mehr weiter.

Es sind 9 Kugeln in einer Urne vorhanden, die jeweils von 1 bis 9 beschriftet sind. Es wird nacheinander eine Kugel gezogen und wieder zurückgelegt. Es werden insgesamt 3 Kugeln gezogen.
1. Wie viele Möglichkeiten gibt es?
2. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn du die Zahl ''6'' 3x ziehen möchtest und welche Wahrhscheinlichkeit hat diese? (Reihenfolge egal)
3. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn du die Zahl ''3'' und  anschließend ''7'' ziehen möchtest und welche Wahrscheinlichkeit hat diese? (Reihenfolge nicht egal)

PS: Probleme mit meiner Email, konnte keine Kommentare hinzufügen, deswegen nochmal neu und genauer

Answer 1

Es sind 9 Kugeln in einer Urne vorhanden, die jeweils von 1 bis 9 beschriftet sind. Es wird nacheinander eine Kugel gezogen und wieder zurückgelegt. Es werden insgesamt 3 Kugeln gezogen.

1. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

9 * 9 * 9 = 729

2. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn du die Zahl ''6'' 3x ziehen möchtest und welche Wahrhscheinlichkeit hat diese? (Reihenfolge egal)

Es gibt nur genau eine Möglichkeit bei der alle 3 Kugeln die Zahl 6 zeigen.
Damit ist die Wahrscheinlichkeit 1/729 = 0.0014

3. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn du die Zahl ''3'' und anschließend ''7'' ziehen möchtest und welche Wahrscheinlichkeit hat diese? (Reihenfolge nicht egal)

Da ja insgesamt 3 Kugeln gezogen werden ist das hier Interpretationssache. Ich würde alle Möglichkeiten nehmen wo 3 und 7 direkt hintereinander gezogen werden. Also

H(x37, 37x) = 18 Möglichkeiten Dazu gehören also auch 337 und 377.

Die Wahrscheinlichkeit wäre also 18/729 = 2/81 = 0.0247