a)
Zufallsgröße X = Anzahl der Becher mit verdorbenem Joghurt
Es handelt sich um eine Binomialverteilung → E(X) = n * p = 200 * 0,04 = 8
b)
Führt man das gleiche Zufallsexperiment mit zwei möglichen Ergebnissen (Wahrscheinlichkeit für Treffer jeweils p und W. für Niete jeweils 1-p) n-mal hintereinander aus, dann beträgt die Wahrscheinlichkeit für genau k Treffer
P(T=k) = \(\begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix}\) • pk • (1-p)n-k
( auf den meisten TR ist \(\begin{pmatrix} u \\ v \end{pmatrix}\) = u [nCr] v , "von Hand" u! / [ v! * (u-v)! ] )
Hier:
P(T ≤ 5) = k=0∑5 \(\begin{pmatrix} 200 \\ k \end{pmatrix}\) * (0,04)k * (0,96)10-k ≈ 0,18565 = 18,565 %
Gruß Wolfgang