Berechnen der Extrempunkte

Question

Bei Kurvendiskussionen

berechnet man die erste Ableitung um die Extremstellen zu erhalten . Meine Frage ist nun ob ich den x wert den ich mir berechnet habe als ich die abgeleitete Funktion nullgesetzt habe, muss ich diesen x wert in die normale funktion f(x) einsetzen???um y zu erhalten ??


Lg

Comments

Kommentar als Antwort geschrieben. Ich denke das löst ja schon die Frage.

Answer 1

Ja. An den Extremstellen ist die Steigung null und damit f'(x) = 0.

Wir setzten also die erste Ableitung gleich null und lösen das nach x auf. Das erhaltene x müssen wir jetzt in f(x) einsetzen um die y-Koordinate des Extrempunktes zu bekommen. Außerdem sollten wir noch die hinreichende Bedingung f''(x) ≠ 0 prüfen.