vermischte übungen zum thema quadratische Funktionen

Question

Aufgabe 2 habe ich verstanden. Wollte nun fragen, ob ich bei Aufgabe 3 richtig gerechnet habe und wenn nicht, was ich stattdessen rechnen soll... ps: bitte verständlich erklären :)

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Wie lauten deiner Meinung nach die drei binomischen Formeln?

Bitte mal exakt hinschreiben.

Answer 1

(x+3)² = x*x + 2*3*x + 3² und da liegt dein Fehler: 3² ist nicht 16

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Ich dachte man müsste (wie in Aufgabe 2) die X/Y Werte in die Funktion "einbauen"?
Also wie zB: S(2|3) f(x) = x^2-1   = f(3) = 2^2 - 1 = 3
Wäre es dann nicht genauso? Oder muss ich das erste ausrechnen und schauen wie und mit welchen Zahlen ich das zweite ausrechnen kann, damit es übereinstimmt?

Answer 2

Bei d) musst du so vorgehen. Die 20 halbieren und dann quadrieren. Das ergibt 100 und kommt auf das erste leere Feld. Die Zwischenlösung 10 kommt auf das zweite leere Feld: x²+20x+100=(x+10)².

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Okay. Dann wäre e) 4x^2+20x+25 = (10+3)2^ ?

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Nein, wenn x² eine Vorzahl hat läuft die Sache wieder anders: 4x² ist das Quadrat von 2x und 25 ist das Quadrat von 5. Dann ist 4x²+20x+25 = (2x+5)². Du musst dir immer die passende binomische Formel dazu schreiben und schauen, wie alles zusammenpasst.