Also hier das gesamte Beispiel:
Für a kommt das obige gepostete lamda heraus.
b) Nach 50 Minuten sind noch 86,55% vorhanden
c) es dauert 13,2878 h
Koffein im Blutplasma des menschlichen Körpers wird mit einer „Halbwertszeit“ von
t = 4 Stunden abgebaut.
a)Die exponentielle Abnahme kann durch die Funktion
dargestellt werden. Dabei bedeutet N0 die Koffeinmenge zum Zeitpunkt t = 0 gleich nach
dem Genuss einer Tasse Kaffe, N(t) ist die Restmenge an Koffein nach t Stunden.
Berechnen Sie l auf 5 Dezimalen und geben Sie die Funktion als Gleichung an!
b)Wieviel Prozent des vorhandenen Koffeins werden in 50 Minuten abgebaut?
c)Wie lange dauert es, bis nur noch 10% der vorhandenen Koffeinmenge übrig ist?
d) Beim Trinken einer Tasse Kaffee gelangen 80 mg Koffein ins Blut.
Herr Braun trinkt drei Tassen Kaffee in Abstand von je einer Stunde.
Wieviel Koffein befindet sich nach der dritten Tasse in seinem Körper?
Bem.: Da Herr Braun ein hektischer Kaffeetrinker ist, wie man aus der Angabe erkennen kann, wird die Zeit des Kaffeetrinkens nicht berücksichtigt!