Potential eines Vektorfeldes berechnen: a = ( x + y , x + y^2)^T

Question

Untersuchen sie ob die folgenden vektorfelder auf ihrem maximalen definitionsbereich in R²  ein potential besitzen und bestimmen sie dieses gegebenfalls.

a = x + y

     x + y²

(a ist ein vektor)

Bitte um hilfe, danke im Voraus

Answer 1

überprüfe die Integrabilitätsbedingungen:

dax/dy=day/dx

dax/dy=1

day/dx=1

Passt.

Bestimme das Potential durch Integration.

U(x,y)=1/2x^2+xy+1/3y^3