f(x)=3x^2-6x Nullsetzen

Question

wie setzte ich diese funktion Null? 

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x * ( 3x - 6  ) = 0

Vom Produkt ist der
1.Faktor x
x = 0
0 * ( 3 * 0 - 6 ) = 0

2.Faktor ( 3 * x - 6 )
3 * x - 6 = 0
x = 2
2 * ( 3 * 2 - 6 ) = 0
2 * 0 = 0

mfg Georg

Answer 1

Du kannst die pq-Formel benutzen oder einfacher den Satz vom nullprodukt.

3x^2-6x=0   ein x ausklammern

x*(3x-6)=0

x1=0

3x-6=0

3x=6

x2=6/3=2

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Ich verstehe den 2. Schritt nicht, nach dem ausklammern warum steht da x1=0 und dann plötzlich wieder 3x-6=0 ?

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Gemäß dem Satz vom nullprodukt ist ein Produkt dann null, wenn einer seiner Faktoren null ist. D.h. man kann die beiden Faktoren einzeln betrachten und schauen wann sie null werden. Zum einen x=0 und zum anderen 3x-6=0.

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Wenn du an dieser Stelle für x = 0 setzt, die gesamte gleichung 0 wird, daher kann man gleich sagen dass eine Lösung sicher 0 ist.

Answer 2

Du kannst 1 x ausklammern in dem du x(3x-6) rechnest. In der Klammer hast du dann jeweils ein x weniger. Ist dann einfacher zu berechnen.

x = 0. Dazu kannst du dir mal ein Video auf Youtube angucken, die können das besser erklären als ich :)

Wenn du für x, 0 einsetzt kommt 0 raus.

Das andere rechnest du dann ganz einfach mit mx+b=0 aus also

3x-6=0  |+6

3x   =6  |:3

x    =2

x1= 0  x2=2

Dann setzt du die Nullstellen ein.

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Warum beantwortest du eine 4 Jahr alte Frage, die bereits beantwortet wurde?

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Habe das Datum nicht berücksichtigt, Frage wurde mir ganz oben angezeigt  :) LG