Parameterfunktion nullsetzen

Question

Ich will einen Wendepunkt berechnen und habe dafür die zweite Ableitung einer Parameterfunktion null gesetzt:

3/t² x²   -  3 = 0

Frage: Wie soll ich denn jetzt die 3/t²  wegbekommen? Kann ich mal t Quadrat rechnen?

Um die x zu kriegen kann ich ja Wurzel ziehen.

LG

Answer 1

Offensichtlich ist doch x von t abhängig

3/t^2 * x^2  -  3 = 0
3/t^2 * x^2  = 3
1 / t^2 * x^2 = 1
x^2 = t^2
Wendepunkt
x = ± t

Ansonsten gib einmal die Ausgangsfunktion an.

Comments

Ah, okay, danke! Aber wie wurde aus den 3/t^2 1/t^2 ? mit drei dividiert?

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3/t2 * x^2  -  3 = 0  | + 3
3/t2 * x^2  = 3 | / 3
1 / t^2 * x^2 = 1   | * t^2
x^2 = t^2
Wendepunkt
x = ± t

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Wendepunkt
x = ± t

Würde ich als folgendermassen bezeichnen:

Wendestellen:  
x = ± t  , wobei t ≠0

Die Ortskurve der Wendepunkte bekommt man über die Funktionsgleichung.  

Answer 2

Hallo

 für t=0 ist das nicht definiert, für alle anderen t multipliziere mit t^2, und danach Wurzel ziehen

du kannst auch direkt $$x/t=+- \sqrt{3}$$ rechnen und dann mit t multiplizieren

Comments

Ah, okay, danke! Aber wie wurde aus den 3/t2 1/t2 ? mit drei dividiert?

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lul,

$$x/t=\pm \sqrt{3}$$

Ersetze "+-" durch "\pm"

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Hallo

 ich hab die 3 vor dem x^2/t^2 übersehen, siehe die Antwort von georgborn, die richtig ist.

Gruß lul

Answer 3

Kann ich mal t Quadrat rechnen?

3/t^{2} x^{2  } -  3 = 0          | * t^2 , wobei t≠0

3 x^2 - 3 t^2 = 0     | :3

x^2 - t^2 = 0       | 3. binomische Formel

(x-t)(x+t) = 0

==>

Wendestellen ablesen

x_1 = t

x_2 = - t