Integrationsbereich Normalbereiche

Question

Ich habe zu folgender Aufgabenstellung ein Problem: 

Die Aufgabe lässt sich ja recht leicht berechnen wenn man -1≤x≤1 und  x² ≤ y ≤2-x² als Bereich wählt.

Zur Übung wollte ich das ganze jetzt aber auch mal noch als Normalbereich bezüglich der y-Achse machen allerdings komme ich nicht auf das richtige Ergebnis ...

Mein Ansatz ist

0 ≤ y ≤ 2

-sqrt(y) ≤ x ≤ sqrt(y) bzw. -sqrt(2-y) ≤ x ≤ sqrt(2-y)

Mit Schnittpunkten in y=1. Damit zerfällt das ganze in zwei Integrale mit:

0 ≤ y ≤ 1 und -sqrt(y) ≤ x ≤ sqrt (y)

sowie

1 ≤ y ≤ 2 und -sqrt(2-y) ≤ x ≤ sqrt(2-y)

mit f(x,y) wie gegeben.

Sind diese Ansätze richtig bzw. wo ist mein Denkfehler?

Comments

Hallo

 das kannst du so machen, es ist eben nur ungeschickt.

Gruß lul

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Bitte Text als Text eingeben. Das ist doch nicht deine erste Frage. https://www.mathelounge.de/schreibregeln

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Wir sollten mal über den Sinn der Schreibregeln diskutieren. Gerade weil viele Schüler nicht in der Lage sind eine Fragestellung vollständig und richtig anzugeben finde ich es häufig sinnvoller ein Bild als Frage vorzufinden.

Natürlich ist mir bewusst das in Bildern enthaltene Texte leider nicht durchsucht werden können und somit für Suchen nicht brauchbar sind.

Auf meinem Handy habe ich einen Dokumentenscanner, wo ich Bilder einfach abfotografiert ablegen kann. Diese App macht im Hintergrund einfach eine OCR und legt die gescannten Wörter einfach zum Bild ab, sodass man auch Bilder nach Text durchsuchen kann.

Natürlich wäre man auf die Fähigkeit der OCR angewiesen.

Ich weiß nicht in wie weit Google auch schon eine OCR übernimmt. Ich weiß, dass Google zumindest versucht soviel wie möglich versucht über ein Bild herauszufinden. So kann ich beine Bilder auf Google Fotos nach Bildern aus Paris untersuchen und erhalte dann Bilder aus Paris, bei denen ich nie das Stichwort Paris hinzugefügt hatte. 

Daher gehe ich davon aus das Google viel mehr über meine Bilder weiß als ich selber.

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Ich finde Schreibregel 2 auch nicht sehr sinnvoll. Lieber eine klare Aufgabenstellung als Bild anstatt halbe/unleserliche Versuche mit dem Formeleditor. Tex ist zu kompliziert für die meisten.

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Wer den Text einmal selbst abschreibt, versteht die Fragestellung oft und kann sie selbst beantworten, bevor eine Antwort da ist.

@Moderatoren: Ich entferne Bilder von Texten nicht, wenn ein getippter Text da ist und orientiere mich aber an https://www.mathelounge.de/6334/richtlinien-zum-bearbeiten-von-fragen-fur-moderatoren . Das könnt und sollt ihr als Moderatoren auch tun, wenn ihr Zeit und Freude daran habt. 

Schaut einfach auf die Rubrik "ähnliche Fragen". Wenn die passt, ist für Moderatoren nichts mehr zu tun. 

Answer 1

Hallo Emilie, dein Ansatz für die beiden Integrale ist völlig korrekt. 

Hallo MatheLounge Gemeinde, ich halte beides für wichtig:  Den Scan der Aufgabe, damit man sicher sein kann, was gemeint ist, und den Text, wenigstens das Wichtigste, damit man die Aufgabe über die Suchfunktion wiederfinden kann.