Oft hat man Formulkierungen wie eine Seerose verdoppelt die im See bedeckte Fläche innerhalb von 4 Tagen. Dann finde ich
f(x) = 1 * 2^{x/4}
eine sinnvolle Funktion und die ist oben nicht notiert.
Also ich nehme ab und zu auch allgemein
f(x) = a * b^{c * x}
Wie gesagt kann man die dann leicht umwandeln damit man das beim ableiten eventuell etwas einfacher hat.
Dann ist obige Funktion in etwa
f(x) = 1 * e^{0.1733·x}
Zugegeben kann man hier das Wachstum leider nicht schön ablesen.