Ebene bzw. Orthogonalität

Question

Hallo ,

Ich komme nicht weiter , siehe Ansatz :(

Brauche Unterstützung am besten die Lösung zu den drei Aufgaben , aber nur mit den

Rechenweg .

Ich habe auch Schwierigkeiten mit den Bestimmen des Normalvektors sowie mit der

Umwandlung der unterschiedlichen Formen ( z.B.  von Parameter zu Normalform )

Danke :) 

Answer 1

a)

[1, -2, 3] und [-3, 6, 5] sind linear unabhängig --> nicht orthogonal.

[1, -2, 3] * [-3, 6, 5] = -3 - 12 + 15 = 0 --> parallel

b)

[-2, 1, 3] und [4, -2, -6] sind linear abhängig --> orthogonal

c)

[5, 6, -2] und [4, -3, 1] sind linear unabhängig --> nicht orhogonal

[5, 6, -2] * [4, -3, 1] = 20 - 18 - 2 = 0 --> parallel

Comments

Bei a) & b)hast du das Sklaprodukt ermittelt um diese Aussage zu treffen ?
c) Hast du den Normalvektor von E= n[ 4|-3|1 ] genommen und in g:x eingesetzt ?

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Bei a) nehme ich das Skalarprodukt. Bei b) nicht, weil ich sehe das die Vektoren linear abhängig sind.

Bei c) nehme ich den Normalenvektor und teste zunächst die lineare abhängigkeit. Da diese fehl schlägt bilde ich das Skalarprodukt mit dem Richtungsvektor der Geraden. Das genau so wie in a)