Aufgabe: Auf Orthogonalität und Parallelität prüfen ?
Problem/Ansatz: Hallo zusammen:)
Ich soll schauen, welche der Ebenen Ek parallel zur z-Achse sind und zusätzlich soll man zeigen, dass es keine Ebene Ek gibt, die orthogonal zur z-Achse ist.
Meine Ebene ist: x+(k-2)y+(2k+1)z=5-2k
Der richtungsvektor der Gleichung ist ja somit : (1/k-2/2k+1)
Und man soll ja schauen dass es zur z-Achse parallel ist und nicht orthogonal.
Parallel ist ja ein Vielfaches davon also müsste es ja
(1/k-2/2k+1)=r•(0/0/1) sein aber da kommt ja kein r raus also kann es ja nicht parallel sein?
Und wenn man (1/k-2/k+1)•(0/0/1)=0 macht um die Orthogonalität zu prüfen, kommt ja für k=-0,5 raus das heißt dass es doch orthogonal sein kann und das widerspricht doch den Aufgaben oder?
Ich danke jetzt schon allen für die Antworten!:)
