Ebene/Gerade auf Parallelität UND Orthogonalität prüfen

Question

Hallo. Wenn eine Gerade parallel zu einer Ebene ist, ist sie auch orthogonal?
ich frage weil ich dachte, dass wenn man das Skalarprodukt zwischen d. Richtungsvektor d. Gerade und Normalenvektor d. Ebene bildet und auf 0 kommt, die Gerade dann orthogonal auf der Ebene steht (also auch senkrecht; 90°)
Ich habe jetzt in meinen Notizen auch gefunden, dass ich geschrieben habe, dass wenn das Skalarprodukt 0 ist, die Gerade und die Ebene parallel zueinander stehen. Kann das überhaupt sein? Orthogonal und parallel bedeuten doch nicht das Gleiche, oder?
Wenn es nicht stimmt, wie prüfe ich dann auf Orthogonalität bzw. Parallelität?

Answer 1

Hallo. Wenn eine Gerade parallel zu einer Ebene ist, ist sie auch orthogonal?

Sicher kann eine Gerade auch zu irgendwas oder irgendwem orthogonal sein. Nur eines ist sicher:

Wenn die Gerade zu einer Ebene E parallel ist, dann ist sie nicht zu der gleichen Ebene E senkrecht (aber es gibt sicher ANDERE Geraden oder Ebenen, zu denen sie senkrecht sein kann).

ich dachte, dass wenn man das Skalarprodukt zwischen d. Richtungsvektor d. Gerade und Normalenvektor d. Ebene bildet und auf 0 kommt, die Gerade dann orthogonal auf der Ebene steht (also auch senkrecht; 90°)

Nein. Dann steht die Gerade senkrecht zum Normalenvektor der Ebene. Sie steht NICHT senkrecht zur Ebene selbst.