Kurvendiskussion, Anwendungsaufgabe, Höhe

Question

Der Höhenmesser zeigr gemäß einer Funktion h(t)=0,6t^3-9t^2+400 die Flughöhe eines Heißluftballons während einee 15-minütigen Flugphase an (t=min, h=m)

a) wie hoch fliegt der ballon 3minuten nach beginn der messung?

->335,2m

b) wann erreicht der ballon seine geringste flughöhe?

nach 10 Minuten bei 100m.

c) zu welchem Zeitpunkt verringert  sich die flughöhe am stärksten? Wann steigt sie am stärksten an? Wie gross ist die änderung zu diesen Zeitpunkten  gemessen in m/s?

Habe hier den wendepunkt berechnet:

in der 5min. verringert sich die flughöhe am stärksten. Aber wann steigt sie am stärksten an?

Kann mir bitte jemans weiterhelfen und stimmen meine anderen Ergebnisse?

Answer 1

a) Wie hoch fliegt der Ballon 3 Minuten nach Beginn der Messung?

->335,2m stimmt das ist nämlich h(3).

b) wann erreicht der ballon seine geringste flughöhe?

nach 10 Minuten bei 100m. Stimmt auch, denn h'(t)=9/5·t²-18t hat Nullstellen bei t=0 und bei t=10.

c) zu welchem Zeitpunkt verringert  sich die flughöhe am stärksten? Wann steigt sie am stärksten an? Wie gross ist die änderung zu diesen Zeitpunkten  gemessen in m/s?

Habe hier den wendepunkt berechnet: Das war gut.

in der 5 min. verringert sich die Flughöhe am stärksten. Stimmt ebenfalls. Aber wann steigt sie am stärksten an? Am Schluss seines Fluges, also nach 15 Minuten. Nach dem Erreiche des tiefsten Punktes, steigt der Ballon immer stärker an.