Question

Wie löse bzw. verrechne ich eine inverse Summe / Differenz? (Matrizengleichung)

Also: (A+B)^-1 oder (A-B)^-1

Ich weiß nicht welche Regeln hier gelten. Kenne nur das Gesetz zum inversen Produkt (Faktoren vertauschen sich beim auflösen der Klammer)

Ansatz:

\( A \cdot x= 4 \cdot B^{-1}+B \cdot x \\ A x-B X= 4 B^{-1} \\(A-B) \times=4 B^{-1} \\ x =(A-B)^{-1} \cdot 4 B^{-1} \) 

Answer 1

> (A+B)^-1 oder (A-B)^-1  

Dafür gibt es keine Umrechnungsformeln.

Unter der Voraussetzung, dass A und B gleichartige Matrizen sind und die inverse Matrix zu  A - B existiert, ist deine

Rechnung richtig.

Gruß Wolfgang