Winkel zwischen Raum-und Fächendiagonale im Quader

Question

Bestimme den Winkel ε  zwischen einer Raumdiagonalen und der linken Flächendiagonalen im Quader

( L = 4cm; B = 2; H = 3 ).  d = √ 13   und  D = √ 29  bereits berechnet

Winkelbest.pdf (0,7 MB)

Answer 1

Ich würde denken das geht mit dem kosinussatz.

4^2=13+29-2*√13*√29*cos ε

ε=arccos[(16-13-29)/(-2*√13*√29)]=47,97°

Hmm...Eigentlich zu kompliziert gedacht. Da das ein rechtwinkliges Dreieck ist, geht es auch mit dem Sinus.

ε=arcsin (4/√29)=47,97°

Comments

Du hast von mir einen Daumen hoch gekriegt für deine super skizze!