Wie bestimmt man die Basis des Unterraums über Z(hoch 5) mit nur den Elementen {0,1}?

Question

Das Problem ist, dass ich eine Matrix dazu benutzen würde. Aber wie bringe ich dann die Zeilen auf 0? Was passiert überhaupt wenn man eine Zeile dort mal 2 rechnet? Wird aus der 1 einfach eine 0? Und was passiert mit der 0 wenn ich multipliziere?  

Eine Lösung ist nicht nötig. Würde mich nur auf eine Erklärung mit Ansatz freuen, damit ich die Aufgabe lösen kann =)

Answer 1

Was passiert überhaupt wenn man eine Zeile dort mal 2 rechnet?Das darfst du nicht; denn die 2 ist ja die 0 .

Aber du kannst z.B. bei der Matrix 1. Zeile zur 3. addieren.

wegen 1+1 =0 hast du dann in der 3. Zeile


0      1    0      0   1     etc.