Trigonometrische Gleichung mit sin,cos: 1=sin(x)+0,56*cos(x) näherungsweise lösen?

Question

Hallo ich soll die gleichung

1=sin(x)+0,56*cos(x)  näherungsweise lösen .

hat jemand eine idee oder gibt es da vl einen trick?

Comments

Tipp: Nach den Additionstheoremen gilt mit \(K\in\mathbb R\):$$\large\sqrt{1+K^2}\cdot\sin(x+\arctan K)=\sin x+K\cdot\cos x.$$

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Darf ich fragen wie man auf dieses Theorem Kommt? Lg Patrick

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Bekanntlich gilt \(\large\sin(x+y)=\sin x\cdot\cos y+\cos x\cdot\sin y\).

Answer 1

> 1=sin(x)+0,56*cos(x)

Das lässt sich umformen zu sin(x)+0,56*cos(x)-1 = 0.

Verwende das Newton-Verfahren um die Nullstellen der Funktion

        f(x) = sin(x)+0,56*cos(x)-1

zu bestimmen.

Answer 2

Mer könnt auch per Tabellenkalk

A1:=0 B1:=1-SIN(A1) C1:=0,56*COS(A1)

A2:=A1+B1-C1 Copy B1:C1 > B2:C2

copy A2:C2 >  bis Genauigkeit passt