gibt es Binomialkoeffizienten, deren Differenz 2 ist? Natürlich nichttrivial, s. u.Es gilt zum Beispiel:$$ \begin{pmatrix}{23}\\{3}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}{60}\\{2}\end{pmatrix}+1 $$ oder$$ \begin{pmatrix}{94}\\{2}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}{16}\\{5}\end{pmatrix}+{m}_{1} $$ mit {m}_{1} = 3.Gibt es sowas auch für Differenz mit {m}_{2} = 2, also$$ \begin{pmatrix}{n}_{1}\\{k}_{1}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}{n}_{2}\\{k}_{2}\end{pmatrix}+{m}_{2} $$ mit ganzzahligen $$ {k}_{i}, i=1, 2 $$ mit $$ 1 < {k}_{i} < \frac{{n}_{i}}{2}+1$$"nichttrivial" sollte hier heißen, dass triviale Gleichheiten wie z. B. $$ \begin{pmatrix}{n}_{1}+2\\1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}{n}_{1}\\{1}\end{pmatrix}+2 $$ hier nicht gesucht sein sollen.
EDIT: Nachtrag aus ausgeblendetem Duplikat:
hier nochmal ij2066. Bei meiner Frage hatte ich vergessen, die Ganzzahligkeitsbedingung schärfer auszudrücken, also dass mit "mit ganzzahligen $$ {k}_{i}, i=1, 2 $$" gemeint war, dass sowohl die ki als auch die ni natürliche Zahlen sein sollten. Darunter schrieb ich ja noch $$ 1 < {k}_{i} < \frac{{n}_{i}}{2}+1$$, so dass mir nicht ganz klar ist, was die
Antwort "4, 6 ,8, 10, 12
können nichttrivial zueinander stehen." von pleindespoir Experte XIV
bedeuten soll, zumal ich unten noch angefügt habe, dass triviale Gleichheiten wie z. B. $$ \begin{pmatrix}{n}_{1}+2\\1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}{n}_{1}\\{1}\end{pmatrix}+2 $$ hier nicht gesucht sein sollen.
Also, für mein Verständnis 
leider noch Unbeantwortet.
Aber irgendwie kapiere ich das hier sowieso nicht, wie hier ein Dialog entstehen kann, daher schließe ich jetzt meinen Monolog ab mit: Kann sein, dass ich irgendwas Wichtiges vergessen habe, denn 4, 6, 8, 10, und 12 sind mir in jedem Fall nicht nichttrivial genug.
